Calore sensibile: definizione e formula per il calcolo

Frigorie per refrigerare, calorie per riscaldare

Scambiatori di calore - Variazione di temperatura - Corpo caldo e corpo freddo

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Il trasferimento di calore è il fondamento di moltissimi fenomeni fisici e viene impiegato nel campo tecnologico per il funzionamento di una moltitudine di apparecchiature.

Gli scambiatori di calore sono gli elementi che consentono di trasferire energia termica tra due corpi a diversa temperatua (il cosiddetto corpo caldo e corpo freddo) in maniera efficace ed in modo che il calore fluisca in maniera spontanea dal corpo a temperatura maggiore al corpo a temperatura minore.

Massa, sostanza, temperatura e calore

Quanto calore si deve togliere ad un litro di acqua per diminuire la sua temperatura, senza che cambi di stato?

Dipende di quanti gradi centigradi si vuole raffreddare l'acqua. Per riscaldare tale acqua e riportarla alla temperatura iniziale occorre la stessa quantità di calore? E se vogliamo raffreddare due litri di acqua, occorre sottrarre la stessa quantità di calore? Ovviamente no, occorre sottrarne di più.
Il fatto significativo è che il calore sensibile risulta essere in correlazione con la variazione di temperatura. Infatti, per definizione lo scambio di calore sensibile tra due corpi provoca sempre una variazione della loro temperatura.

E se invece di raffreddare un litro di acqua volessimo raffreddare un litro di un'altra sostanza?
La nostra esperienza ci dice che è necessario sottrarre una differente quantità di calore.

Calorie e frigorie

Ma allora come esprimere tutto questo in forma matematica?
Se chiamiamo Q il calore sensibile che deve essere sottratto o ceduto alla sostanza, c_s il suo calore specifico, t_f la temperatura finale e t_i la temperatura iniziale, allora, per definizione, possiamo scrivere la seguente formula per il calcolo del calore sensibile scambiato:

Da essa notiamo come la quantità di calore sensibile da mettere in gioco risulta direttamente proporzionale alla massa della sostanza, al suo calore specifico, ed alla variazione di temperatura che vogliamo ottenere. Nel caso di riscaldamento parleremo di calorie, nel caso di raffreddamento parleremo di frigorie, ossia di calorie negative.

Esempio: refrigerare e riscaldare dell'acqua

Per refrigerare 1 litro di acqua (ossia 1 kg) dalla temperatura di 30 °C a 2 °C occorre sottrarre una quantità di calore il cui calcolo avviene applicando la formula precedente:

Q = 1 x 1 x ( 2 - 30 ) = -28000 calorie = 28000 frigorie = - 117,04 kJ

Evidentemente il raffreddamento di una quantità doppia di acqua richiede una maggiore refrigerazione, cioè la sottrazione di una quantità doppia di calore.

Per riscaldare la stessa massa di acqua da 2 °C a 30 °C il calcolo della quantità di calore da somministrare si esegue con la formula precedente:

Q = 1 x 1 x ( 30 - 2 ) = 28000 calorie = 117,04 kJ